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Re: Mathe-Problem Vektorrechnung [Beitrag #65224 ist eine Antwort auf Beitrag #65199] :: Sa., 24 Februar 2007 20:35 ![Zum vorherigen Beitrag gehen Zum vorherigen Beitrag gehen](/fud/theme/sensitiv4_2024/images/up.png)
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MarcWen
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Die Koordinaten für F sind schon richtig.
Wenn Du die Gerade durch A und S bildest:
g: (3, -3, 0) + t (3, -3, 6)
Der Punkt F liegt auf der Gerade g. Also mußt du das t berechnen, so dass die Stütze senkrecht steht.
Am einfachsten mit dem Skalarprodukt:
< F-A, F-C > = 0
< (3t, -3t, 6t), (3t + 6, -3t - 6, 6t)> = 0
t= -2/3
Wenn du nun t in g einsetzt bekommst Du genau die Koordinaten.
Ist zwar schon lange her, müßte aber so gehen
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Re: Mathe-Problem Vektorrechnung [Beitrag #65226 ist eine Antwort auf Beitrag #65224] :: Sa., 24 Februar 2007 20:57 ![Zum vorherigen Beitrag gehen Zum vorherigen Beitrag gehen](/fud/theme/sensitiv4_2024/images/up.png)
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lala
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MarcWen schrieb am Sam, 24 Februar 2007 20:35 | Die Koordinaten für F sind schon richtig.
Wenn Du die Gerade durch A und S bildest:
g: (3, -3, 0) + t (3, -3, 6)
Der Punkt F liegt auf der Gerade g. Also mußt du das t berechnen, so dass die Stütze senkrecht steht.
Am einfachsten mit dem Skalarprodukt:
< F-A, F-C > = 0
< (3t, -3t, 6t), (3t + 6, -3t - 6, 6t)> = 0
t= -2/3
Wenn du nun t in g einsetzt bekommst Du genau die Koordinaten.
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Re: Mathe-Problem Vektorrechnung [Beitrag #65228 ist eine Antwort auf Beitrag #65224] :: Sa., 24 Februar 2007 21:16 ![Zum vorherigen Beitrag gehen Zum vorherigen Beitrag gehen](/fud/theme/sensitiv4_2024/images/up.png)
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humboldt
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Hallo Marc,
danke erstmal für deine Hilfe!
Ich verstehe aber noch nicht so ganz, wie du auf den Vektor "F-C" kommst! Ich weiss, dass er durch den Punkt C geht, aber irgendie haut das bei mir mit dem Skalarprodukt nicht hin...kannst du das nochmal bitte kurz erklären!? Ich weiss nur noch, dass die Vektoren rechtwinklig zueinander sind, wenn das Skalarprodukt 0 ist.
Und wenn ich für t= -2/3 einsetze, komme ich bei der letzten Koordinate auf -4. Dann ist die "4" wahrscheinlich ein Druckfehler.
Gruß, humboldt
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Re: Mathe-Problem Vektorrechnung [Beitrag #65230 ist eine Antwort auf Beitrag #65228] :: Sa., 24 Februar 2007 21:45 ![Zum vorherigen Beitrag gehen Zum vorherigen Beitrag gehen](/fud/theme/sensitiv4_2024/images/up.png)
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MarcWen
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humboldt schrieb am Sam, 24 Februar 2007 21:16 | Hallo Marc,
danke erstmal für deine Hilfe!
Ich verstehe aber noch nicht so ganz, wie du auf den Vektor "F-C" kommst! Ich weiss, dass er durch den Punkt C geht, aber irgendie haut das bei mir mit dem Skalarprodukt nicht hin...kannst du das nochmal bitte kurz erklären!? Ich weiss nur noch, dass die Vektoren rechtwinklig zueinander sind, wenn das Skalarprodukt 0 ist.
Und wenn ich für t= -2/3 einsetze, komme ich bei der letzten Koordinate auf -4. Dann ist die "4" wahrscheinlich ein Druckfehler.
Gruß, humboldt
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Nee sorry, bei g muß bei dem Richtungsvektor eine -6 stehen. Dann paßt es.
g: A + t (A-S)
Du weißt, F muß auf der Geraden g liegen... somit kannst Du F als Parameterdarstellung durch g darstellen (für ein t Element R)... und hast nur noch eine Unbekannte t.
Du kannst aber auch das Skalarprodukt von CF und dem Richtungsvektor von g berechnen und Null setzen:
< (3, -3, -6), (6+3t, -6-3t, -6t)> = 0
36 + 54t = 0
t= -2/3
F = (3, -3, 0) + (-2/3)* (3, -3, -6)
F = (1, -1, 4)
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Re: Mathe-Problem Vektorrechnung [Beitrag #65265 ist eine Antwort auf Beitrag #65254] :: So., 25 Februar 2007 12:26 ![Zum vorherigen Beitrag gehen Zum vorherigen Beitrag gehen](/fud/theme/sensitiv4_2024/images/up.png)
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MarcWen
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humboldt schrieb am Son, 25 Februar 2007 10:52 |
Zitat: | Du kannst aber auch das Skalarprodukt von CF und dem Richtungsvektor von g berechnen und Null setzen:
< (3, -3, -6), (6+3t, -6-3t, -6t)> = 0
36 + 54t = 0
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Soweit alles klar, Marc. Den Lösungsweg verstehe ich ja! Was ich aber nicht verstehe, ist wie man auf das "rot markierte" kommt! Ich hatte immer zuviele Unbekannte...
Gruß, humboldt
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ok noch mal Step bei Step...
A = (3, -3, 0)
C = (-3, 3, 0)
S = (0, 0, 6)
g: A + t (A-S)
g: (3, -3, 0) + t (3, -3, -6)
Da F auf der Gerade g liegen soll, so kannst Du F durch Parameterdarstellung in g ausdrücken.
F = (f1, f2, f3) = (g1(t), g2(t), g3(t)) = (3+3t, -3-3t, -6t)
< (A-S), (F-C)> = 0
<(3, -3, -6), (3+3t-(-3), -3-3t-3, -6t-0)> = 0
<(3, -3, -6), (3t+6, -3t-6, -6t)> = 0
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Re: Mathe-Problem Vektorrechnung [Beitrag #65270 ist eine Antwort auf Beitrag #65269] :: So., 25 Februar 2007 13:25 ![Zum vorherigen Beitrag gehen Zum vorherigen Beitrag gehen](/fud/theme/sensitiv4_2024/images/up.png)
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MarcWen
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humboldt schrieb am Son, 25 Februar 2007 13:01 | Ganz großes Kino! Jetzt ist alles klar, Marc! Oha, die Mathe-Kenntnisse sind schon ziemlich eingerostet bei mir!
Vielen Dank nochmal! Ich wusste nicht, dass ich beim Vektor F-C einfach den Punkt F in Abhängigkeit einer Variablen, nämlich t, ausdrücken kann! Das war mein Fehler...
Grüße, humboldt
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Kein Problem... sind bei mir auch locker 14 Jahre... aber bissi auffrischen kann nicht schaden ![Smile](images/smiley_icons/icon_smile.gif)
Sicher kann man das... jeder Punkt auf einer Geraden ist doch quasi so definiert...
Wenn Du in der Ebene bist, so kannst du das analog mit 2 Parametern machen.
Mathe ist schon was feines
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Re: Mathe-Problem Vektorrechnung [Beitrag #65275 ist eine Antwort auf Beitrag #65274] :: So., 25 Februar 2007 14:52 ![Zum vorherigen Beitrag gehen Zum vorherigen Beitrag gehen](/fud/theme/sensitiv4_2024/images/up.png)
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humboldt schrieb am Son, 25 Februar 2007 14:34 |
MarcWen schrieb am Son, 25 Februar 2007 13:25 |
Wenn Du in der Ebene bist, so kannst du das analog mit 2 Parametern machen.
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Jetzt hat´s wieder "klick" gemacht! AAAhhh...jetzt jah...eine Insel!
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Und für mich bitte die 2 Berge
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